Графики банкролла

График банкролла показывает баланс или накопленную прибыль во времени — по одной точке на каждую рассчитанную ставку или на день. В финансах ту же кривую называют кривой капитала; читать её можно так же. Трекеры рисуют два варианта: сам банкролл или накопленную прибыль от нуля. Кривые совпадают по форме, одна сдвинута на стартовый баланс.

Что показывает график

График — накопленная сумма: выигрыш поднимает его на ставка × (коэффициент − 1), проигрыш опускает на полную ставку. На длинной дистанции угол роста приближается к доходности — ровный подъём значит стабильное преимущество, пологий или блуждающий участок — случайные колебания вокруг ожидания. Угол важен меньше, чем форма кривой.

Нерассчитанные ставки не входят в график: засчитать незакрытое пари победой или проигрышем искажает картину до результата.

Просадки

Расстояние от пика до следующего минимума — просадка. Её часто недооценивают: баланс может упасть на 40% от максимума, а запись в итоге остаться в плюсе. Просадки задают требования к банкроллу — стратегия с просадкой 40% требует большего капитала, чем с 10%, при одинаковом ROI. По впадинам на графике видно, какой размер ставки и банкролл вы реально выдержите — ту же картину риска сжимает коэффициент Шарпа в одно число.

Восстановление асимметрично. Чтобы вернуться к прежнему пику после просадки D (в долях банкролла), нужен рост D / (1 − D):

Коэффициент восстановления = просадка / (1 − просадка)

Минус 25% от пика требует +33.3% до прежнего максимума, минус 50% — +100%. Если строить не баланс, а расстояние от текущего пика вниз, получится отдельный график просадки — проще отделить локальные спады от общего тренда.

С того же графика берут два показателя: максимальная просадка — самый глубокий спад за всю историю; время восстановления — сколько ушло на возврат к прошлому пику. Запись, месяцами ниже максимума, нервно держится даже в плюсе; быстрый возврат к пику переносит более глубокие просадки.

Длинные коэффициенты обычно увеличивают разброс и глубину просадок. По симуляциям Pinnacle на 1 000 чётных ставок с преимуществом 4% просадка 20 единиц от старта хоть раз появлялась в 17.4% прогонов, а закончить минус 20 единиц и больше — лишь в 2.8%: спад посередине не предсказывает финал. Тот же размер и преимущество при коэффициенте 5.0 поднимает шанс коснуться −20 единиц почти до 60%. На 1 000 ставок с преимуществом 10% σ доходности 2.5% при 1.67 против 6.5% при 5.0 при том же ожидаемом +100 единиц. Ставки на фаворитов — мелкие просадки и быстрый отскок; на аутсайдеров — глубже и чаще.

Что выдаёт форма

Ровный подъём с мелкими просадками — низкая дисперсия на коротких коэффициентах
Рваная кривая — долгие плато, внезапные всплески — аутсайдеры, результат пачками
Короткие подъёмы и резкие падения — размер, наращиваемый после проигрышей, типичный для Мартингейла
Рост, затем обвал — система работала, пока длинная серия проигрышей не перебила банкролл
Подъём и откат назад — переразмер после побед или запись, которая никогда не была реальной
Слишком гладкая кривая для своих коэффициентов подозрительна: при чётных и 55% побед серии всё равно бывают, необычно ровный график может указывать на неполную или недостоверную историю

Один и тот же финальный баланс может скрывать три записи:

плавный рост
сильные колебания
длительное снижение с последующим восстановлением

График — единственное место, где три записи выглядят по-разному. На короткой истории форма мало что доказывает — честное преимущество 4% на чётных всё равно заканчивает каждый третий прогон из 100 ставок в минусе; доверяйте форме после сотен ставок.

Графики и размер ставки

Плоский размер даёт кривую, которая прямо отражает преимущество: каждый исход двигает баланс на одну ставку, угол роста отражает преимущество. Процент от банкролла усиливает кривизну — проигрыш уменьшает следующую ставку, выигрыш увеличивает — и две записи одинаковых пари выглядят иначе. Сравнивать графики можно только при одинаковом масштабировании ставки.

Процентный размер замедляет восстановление: после серии проигрышей меньший банкролл ставит меньше, и возврат к прошлому пику длиннее, чем при плоской ставке. Логарифмическая шкала на капитале с ростом сохраняет читаемый угол, и наклон снова следует за преимуществом. Келли — агрессивный конец спектра: выше доля, тем круче и рванее кривая.